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农业银行短信提醒业务在手机上开通的方法有以下几种。
1、柜台注册开通：可以携带身份证和银行卡前往当地的农业银行网点，排队后在柜台处填写一张表格，然后提交给工作人员即可成功开通短信提醒业务。
2、网上银行开通：需要登录到农业银行的官方网站，然后输入个人的账号和密码登录到个人账户中心里，找到“安全中心”的选项并点击它进入页面，选择“维护/注销”选择账户动户通知服务即可成功开通短信提醒业务，还可以在菜单中选择“短信通知”，点击“立即注册”，填写相关信息并提交即可完成开通。
3、手机银行APP开通：需要下载并安装农业银行手机银行APP到手机上，安装完成后打开APP并登录个人账号，点击“我的账户”，进入账户信息页面，在账户信息页面中找到并点击“设置通知提醒”，然后选择“短信通知”，进入短信通知页面后点击“立即开通”，填写相关信息并提交即可完成开通，在手机银行APP内点击“全部”，找到并点击“助手”栏目下的“短信通知”，然后点击“立即维护”，选择想要开通的银行卡号并点击提交即可成功开通短信提醒业务。
方法仅供参考且可能因地区和版本差异而有所不同，建议咨询农业银行客服获取更准确详细的操作步骤。